Приложение № _____
основной образовательной программы
основного общего образования
МБОУ «Черноусовская СОШ № 19»,
утв. приказом № 54а от 22.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности

«Математика после уроков»
к образовательной программе ФГОС ООО

7 класса (базовый уровень).
Направление: общеинтеллектуальное

с.Черноусово
2025 год
1

1. Пояснительная записка
Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется
безусловной практической значимостью математики, её возможностями в
развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание
представлений о научных методах познания действительности.
Программа внеурочной деятельности «Увлекательная математика» является
частью
научно-познавательного
направления
реализации
внеурочной
деятельности в рамках ФГОС и расширяет содержание программ общего
образования. Она составлена на основе:
 Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования и Письме Министерства образования и науки РФ от
14.12.2015 года №09-3564 «О внеурочной деятельности реализации
дополнительных и общеобразовательных программ»;
 Приказами Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 года
№ 373, от 17 декабря 2010 года №1897, от 17 мая 2012 года №413 об
утверждении ФГОС начального общего, основного общего и среднего общего
образования.
Актуальность программы состоит в том, что математика - это язык, на
котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой
цивилизации. Она связывает все сферы человеческой жизни. Современное
производство, компьютеризация общества, внедрение IT-технологий требует
математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические
знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Программа поможет подготовить учащихся 7 класса к дальнейшему изучению
курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки самостоятельного
получения знаний, научит ориентироваться в потоке различной информации.
Отличительной особенностью данной программы является ее насыщенность
огромным количеством задач, что способствует всестороннему развитию
мышления учащихся. Умение решать текстовые задачи - показатель
математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить
способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй,
к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа
над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку,
умение анализировать и выстраивать алгоритм (план) решения.
Материалы программы содержат различные методы, позволяющие решать
большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся,
2

развивают их творческие способности, повышают математическую культуру и
интерес к предмету, его значимость в повседневной жизни.
Программа внеурочной деятельности «Математика после уроков» рассчитана
на учащихся 7 классов (11-13 лет), проявляющих интерес к занятиям математикой
и желающих повысить свой математический уровень.
Общее количество часов в год – 34 часа, количество часов в неделю – 1 час,
продолжительность занятия – 45 минут. Форма обучения – очная.
Цель программы:
Создание условий для интеллектуального развития учащихся к применению
математических знаний при решении прикладных задач с использованием
специализированных информационных приложений, развитие логического
мышления, формирование творческого подхода к анализу и поиску решений в
нестандартных ситуациях.
Задачи курса:
Образовательные:
• привитие интереса к изучению предмета;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• выявление математического таланта у детей;
• умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к
вопросу задачи и наоборот – от вопроса к началу условия;
• формирование навыков научно-исследовательской работы.
Развивающие:
• формирование навыков поиска информации, работы с учебной и научнопопулярной литературой, каталогами, компьютерными источниками информации;
• формирование навыков использования функций специализированных
интерактивных информационных систем;
• формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному
человеку для полноценного функционирования в современном обществе:
эвристического (творческого), алгоритмического, абстрактного, логического;
• развитие рациональных качеств мышления: порядок, точность, ясность,
сжатость;
• развитие воображения и интуиции, воспитание вкуса к исследованию и тем
самым содействие формированию научного мышления.
Воспитательные:
• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение
работать в группах;
• воспитанию терпения, настойчивости, воли.
Особенности курса
3

В процессе обучения особое внимание уделяется технике решения задач,
показываются методы и приемы решения не отдельной задачи, а целого класса
задач, объединенных общей структурой с использованием современных
математических информационных систем.
Выделение этапов производится в соответствии с психологическими
принципами поэтапного формирования умственных действий, учитывается
постановка задачи и расположение материала на листе.
Построение программы способствует развитию аналитических способностей
учащихся, которые являются необходимым качеством не только математика, но и
"делового человека". Это достигается за счет использования как "индуктивного"
("от частного к общему") так и дедуктивного ("от общего к частному") методов
изучения учебного материала.
Обучение проводится с учетом индивидуальных особенностей, что позволяет
учителю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.
Основными формами проведения занятий могут являться: комбинированные
тематические занятия, практикумы по решению задач, конкурсы по решению
математических задач.
Изложение материала может осуществляться с использованием традиционных
словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов,
наглядного материала, различного оборудования.
Занятия построены так, чтобы быть для учащихся интересными,
увлекательными и занимательными. Позволяют использовать естественную
любознательность школьников для формирования устойчивого интереса к
математике. Занимательность помогает учащимся освоить курс, содержащиеся в
нем идеи и методы математической науки, логику и приемы творческой
деятельности.
При проведении занятий целесообразно использовать основные положения и
принципы культурологического подхода. Существенное значение имеет
проведение дискуссий, выполнение учениками индивидуальных заданий,
подготовка сообщений. Ведущее место при проведении занятий должно быть
уделено задачам. Однако это не исключает теоретическое ознакомление учащихся
с новым материалом при изучении каждой следующей темы
Оценивать степень усвоения материала предлагается в форме практических,
творческих и проектных работ, где можно будет еще раз остановиться на
проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или
иного типа задач.
Динамика интереса к курсу будет фиксироваться с помощью анкетирования на
первом и последнем занятиях и собеседованиях в процессе работы.
4

Каждое занятие состоит из 5 этапов:
«Сообрази»- устные упражнения на смекалку.
«Интересно знать» -знакомство с поразительными фактами из истории
математики и математиков.
«Разгадай»-ребусы, головоломки.
«Основная тема»-основной этап урока., в нем сформулирована тема занятия.
«Домашнее задание»- три задачи по возрастающей степени сложности

5

2. Планируемые результаты
Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных
занятий программы:
 приобретать навыки креативного мышления, нестандартных подходов при
решении задач;
 научаться мыслить, рассуждать, анализировать условия задания;
 применять полученные на уроках математики знания, умения, навыки в
различных ситуациях;
 участвовать в проектной деятельности;
 умения ясно и грамотно выражать свои мысли, выстраивать аргументацию,
приводить примеры;
 формировать коммуникативные навыки общения со сверстниками, умение
работать в группах и парах;
 находить информацию в различных источниках и использовать ее в своей
работе.
Личностными результатами изучения курса является формирование
следующих умений:
- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые
общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь
на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке
других участников группы и педагога, как поступить.
Для оценки формирования и развития личностных характеристик учащихся
(ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в
объединении, деловые качества учащихся) используется
 простое наблюдение,
 проведение математических игр,
 опросники,
 анкетирование
 психолого-диагностические методики.
Метапредметными результатами изучения курса в 6-м классе является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения
коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:
6

 занятия-конкурсы на повторение практических умений,
 занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов
программы),
 самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),
 участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.
 Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за
учащимися в
течение учебного года, включающее:
 результативность и самостоятельную деятельность ребенка,
 активность,
 аккуратность,
 творческий подход к знаниям,
 степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.
Предметными результатами изучения курса является формирование
следующих умений.
 описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
 выделять существенные признаки предметов;
 сравнивать между собой предметы, явления;
 обобщать, делать несложные выводы;
 классифицировать явления, предметы;
 определять последовательность событий;
 судить о противоположных явлениях;
 давать определения тем или иным понятиям;
 определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;
 применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 выявлять закономерности и проводить аналогии;
 создавать условия, способствующие наиболее полной реализации
потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого
ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.

7

3. Содержание программы
№
1
2
3
4
5
6
7
8

Тема
Решение занимательных задач.

Количество часов
5

Арифметическая смесь.

5

Окно в историческое прошлое.

5

Логические задачи.

6

Принцип Дирихле.

3

Комбинаторные задачи.

4

Конкурсы. Игры. Квест.

5

Итоговое занятие.

1

1. Решение занимательных задач (5 часов).

Теория. Занимательные задачки (игры-шутки), задачки со сказочным
сюжетом, старинные задачи.
Практика. Способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в
стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачишутки, каверзные вопросы с «подвохом».
2. Арифметическая смесь (5 часов).

Теория. Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Задачи на
встречное движение, в противоположных направлениях, вдогонку. Задачи на
движение по воде.
Практика. Движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу
друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг
другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и
времени. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых
задач. Движение тел по течению и против течения. Решение текстовых задач с
использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и
методика решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи и ее
значение для составления математической модели.
3. Окно в историческое прошлое (5 часов).
8

Практика. Работа с различными источниками информации.
4. Логические задачи (6 часов).

Теория. Задачи олимпиадной и конкурсной тематики. Задачи на отношения
«больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор
вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме:
«Сколько надо взять?
Практика. Решение задач различных международных и всероссийских
олимпиад. Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на
переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное
количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях.
Методы решения.
5. Принцип Дирихле (3 часа).

Теория. Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так,
чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и
принцип Дирихле.
Практика. Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить
соответствующие «клетки».
6. Комбинаторные задачи (4 часа).

Теория. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие
комбинаторики.
Практика. Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений.
Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с
повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.
7. Конкурсы. Игры. Квест. (5 часов)
8. Итоговое занятие (1 час).

9

4. Тематическое планирование
№

Количес Форма занятия,
тво
контроля
часов
1.Решение занимательных задач (5 ч.)

1

Математика в жизни
человека.
Отгадывание чисел.
Занимательные
задачи. Некоторые
приемы быстрого
счета.
Некоторые
старинные задачи.
Решение задач на
проценты.
Задачи на
составление
уравнений.

2

3
4
5

Содержание
материала

1

Лекция. Игра
«Отгадывание
даты рождения».
Практика.
Решение задачшуток, задачзагадок.
Практика.

1

Практика.

1

Практика.
Выполнение
мини-проектов.

1

1

Характеристика основных видов
деятельности учащихся

Уметь анализировать и осмысливать
текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую
информацию, моделировать условие с
помощью схем, рисунков и реальных
предметов; строить логическую
цепочку рассуждений; критически
оценивать полученный ответ.
Осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.

2.Арифметическая смесь (5 часов)
1
2
3
4
5

Задачи на решение
«от конца к началу».
Задачи на
переливание.
Задачи на
складывание и
разрезание.
Танграм.
Киоск
математических
развлечений.

Лекция. Практика.
Практика.
Практическая
работа.
Практическая
работа.
Практика.
Индивидуальные
проекты.

Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать и обобщать факты и
явления.
Выдвигать в дискуссии аргументы и
контраргументы.
Обобщать и использовать
полученную информацию при решении
задач.
Работать по плану, сверяя свои
действия с целью, при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно.

3. Окно в историческое прошлое (5 часов)
1
2

3

Из истории алгебры.
Выпуск экспрессгазеты по разделам:
приемы быстрого
счета, заметки по
истории математики;
биографические
миниатюры;
математический
кроссворд.
Выпуск

Мини-сообщения.
Индивидуальные
мини-проекты.

Творческая

Уметь осуществлять расширенный
поиск информации, используя ресурсы
библиотек и интернета.
Анализировать и обобщать,
доказывать, делать выводы, определять
понятия; строить логически
обоснованные рассуждения - на
простом и сложном уровне.
Оценивать степень и способы
достижения цели в учебных и
жизненных ситуациях,
10

4
5

математического
бюллетеня
«Геометрические
иллюзии «Не верь
глазам своим».
Женщиныматематики.
Интересные факты о
математике.

работа.

самостоятельно исправлять ошибки.

Сообщения
учащихся.
Индивидуальные
мини-проекты.

4. Логические задачи (6 часов)
1
2
3
4-6

Задачи «Кто есть
кто?». Метод графов.
Задачи «Кто есть
кто?». Табличный
способ.
Круги Эйлера.
Задачи олимпиадной
и конкурсной
тематики.

1

Практика.

1

Практика.

1
3

Практика.
Составление
ребусов,
головоломок,
участие в
конкурсе.

Уметь находить и устранять ошибки
логического и арифметического
характера.
Строить логическую цепочку
рассуждений, сопоставлять
полученный результат с условием
задачи.
Осуществлять деятельность,
направленную на решение задач
исследовательского характера.

5. Принцип Дирихле (3 часа)
1
1
1

Обобщенный
принцип Дирихле.
Принцип
недостаточности.
Раскраска.

1

Лекция.

1

Практика.

1

Практика.
Составление
задач.

Уметь устанавливать аналогии для
понимания закономерностей,
использовать их в решении задач.
Анализировать и обобщать,
доказывать, делать выводы,
определять понятия; строить
логически обоснованные рассуждения
- на простом и сложном уровне.

6. Комбинаторные задачи (4 часа)
1

Типы
комбинаторных
задач.

1

2
3
4

Перестановки.
Сочетания.
Размещения.

1
1
1

Творческая
работа, групповые
или
индивидуальные
проекты.
Практика.
Практика.
Практика.

Уметь составлять комбинации
элементов по определенному
признаку.
Осуществлять поиск рационального
решения задачи.
Решать комбинаторные задачи.

7. Конкурсы. Игры. Квест. 5 часов)
1

Интеллектуальный
марафон.

1

Командные
соревнования.

2

«Математическая
карусель».

1

Блиц игра с
участием 2-х

Уметь выдвигать версии решения
задач, выбирать средства для
достижения цели в команде или
индивидуально. Результативно
мыслить и работать с информацией в
11

3

4

5
6

Игры - головоломки
и геометрические
задачи.
Весёлый час. Задачи
в стихах.

Олимпиада по
математике.
Квест.

1

1

1

команд.
Практикумисследование.
О занимательных
и смешных
фактах
математики.
Проектная работа
«Задачи в стихах»
Международные,
всероссийские.
Играсоревнование.

современном мире.
Устанавливать аналогии для
понимания закономерностей,
использовать их в решении задач.
Осуществлять поиск рационального
решения задачи.

8. Итоговое занятие (1ч.)
1

Итоговое занятие.

1

Творческая работа

Уметь защищать проектные работы.

12

5. Список литературы
1. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по
математике./Э.Н. Балаян .-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с
2. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки ( задачи для математического кружка).- 8-е
изд.. стереотип .-М.: МЦНМО, 2014.-168с.
3. Канель-Белов. А.Я, Трепалин А.С., Ященко И.В. Олимпиадный ковчег.-М.:
МЦНМО, 2014.-56с.
4. Перельман Я.И. Живая математика.: матем. рассказы и головоломки/
Я.И.Перельман; под ред. В.Г.Болтянского.-15-е изд. М: Наука, 1994.-167с.
5. Смит, Курт. Задачки на математическую логику/ Курт Смит; пер с англ.
Д.А. Курбатова. -М.: АСТ: Астрель, 2008,-95с.
6. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9
классы/И.И. Баврин. -М.: Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 2014.-236с.
7. Спивак..А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип.- М.:
МЦНМО, 2015.-128с.
8. Фарков, Александр Викторович. Готовимся к олимпиадам по математике :
учебно-методическое пособие / А. В. Фарков. - 5-еизд., стер. - Москва : Экзамен,
2010. - 157
9. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы : А.В. Фарков. –
М. : Айрис-пресс, 2008. – 138 с.
10. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-7 кл.: метод. пособие.
М.:- Изд-во НЦ ЭНАС.2001.-88с
11. https://infourok.ru/reshenie_kombinatornyh_zadach_v_nachalnoy_shkol
e191535.htm
12. https://logiclike.com/
13. https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/kombinatornyie-zadachi-v-nachalnoi-shkolie
14. Т.С. Безлюдова. Факультативные занятия . «Математика после уроков», 7
класс. «Белый ветер», 2009г.
15. Тренажер «Облако знаний». Математика 7 класс.
https://school.oblakoz.ru/class/ae6dfd86-99ab-4288-bf9e-6343b755bc36
Технические средства обучения
1) Компьютеры — 10
2) Интерактивная доска — 1
3) Проектор — 1
4) Сеть Интернет
13