Приложение № 28
основной образовательной программы
среднего общего образования
МБОУ «Черноусовская СОШ № 19»,
утв. приказом № 54а от 22.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курса внеурочной деятельности «Практикум по математике»
для обучающихся 11 класса

с. Черноусово
2024 год

Пояснительная записка
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Практикум по
математике» учащихся 11 класса составлена на основе ФОП среднего
(полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на
основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по
математике, кодификатора элементов содержания
по математике для
составления КИМов ЕГЭ.
Программа рассчитана на один год обучения в объеме 34 часов в год,
1ч в неделю.
Данный курс является предметно - ориентированным для учащихся 11 класса
общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и
направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с
решением задач
повышенного уровня сложности, на удовлетворение
познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных
сферах человеческой деятельности. Курс рассчитан на расширение и
углубление
содержания курса математики с целью
дополнительной
подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ.
А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и
задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал
анализа и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Данный курс направлен на формирование умений и способов деятельности,
связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности,
получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих
усвоенные знания в систему.
Цели курса
 Создание
условий для формирования и развития у обучающихся
самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности;
 успешно подготовить учащихся 11 классов к государственной (итоговой)
аттестации в форме ЕГЭ.






Задачи курса:
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам
математики, необходимых для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения
уравнений и неравенств, выходящих за рамки школьного учебника
математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении
нестандартных уравнений;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

 сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения
задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (профильный
уровень);
 продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через
развитие логического мышления, пространственного воображения,
критичности мышления для дальнейшего обучения;
 способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать,
обобщать;
 формировать навыки работы с дополнительной литературой,
использования различных интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультации, работа с КИМ, индивидуальные
работы с учащимися и тестирования, открытый банк заданий ФИПИ.
Планируемые результаты внеурочной деятельности на основе УУД
по математике направлены на достижение следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения.
Личностные:
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений;
2) готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в
высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной,
общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других
видах деятельности.
Метапредметные:
Познавательные:
1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;
2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для
решения задач творческого и поискового характера;
3) творческое решение учебных и практических задач: умение
мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:

1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства;
2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание,
монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам
ведения диалога (диспута);
4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
роли и функции участников, общие способы работы;
5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий
для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы
данных, презентации результатов познавательной и практической
деятельности.
Регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2) понимание ценности образования как средства развития культуры
личности;
3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт
своей личности;
4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами
своей деятельности;
5) конструктивное
восприятие
иных
мнений
и
идей,
учёт
индивидуальности партнёров по деятельности;
6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических
событиях, оценивать их последствия;
7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования
или будущей профессиональной деятельности.
Предметные:
базовый уровень:
1)
развитие представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию; составление
плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация
вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения
задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные
ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5)
владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
углубленный уровень:
1) сформированность
понятийного аппарата по основным курсам
математики; знание основных теорем, формул и умения их применять;
умения находить нестандартные
2) способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации,
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) освоение математики на профильном уровне, необходимом для
применения математики в профессиональной деятельности и на творческом
уровне.
Предполагаемые результаты:
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
 повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса
математики;
 освоить основные приемы решения уравнений и неравенств;
 овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения
поставленной задачи;
 познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения
уравнений повышенного уровня;
 повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
 познакомиться с возможностями использования электронных средств
обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой
аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
 преобразовывать числовые и алгебраические выражения;









решать уравнения высших степеней;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть 2);
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
повысить уровень математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности;
самоподготовка, самоконтроль;
работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено
в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их
решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольноизмерительных материалах на ЕГЭ.
Содержание курса
Тема 1. Преобразование алгебраических выражений (6ч)
Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования
алгебраических
выражений.
Различные
способы
тождественных
преобразований.
Тема 2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (11ч)
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений.
Приемы решения уравнений. Решение неравенств методом интервалов.
Различные способы решения
дробно-рациональных, иррациональных,
тригонометрических, показательных и логарифмических
уравнений и
неравенств
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Тема 3. Множества. Числовые неравенства(4ч)
Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые
задаются уравнениями и неравенствами. Числовые неравенства, свойства
числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль. Приемы и методы
решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Неравенства,
содержащие параметр. Методы их решения.
Тема 4. Экономические задачи (4ч)
Банки, Вклады, кредиты. Задачи на оптимизации
Тема 5. Планиметрия. Стереометрия (9ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника.
Нахождение площадей фигур Углы в пространстве. Расстояния в
пространстве. Вычисление площадей поверхности многогранников, тел
вращения Векторный метод решения задания №14
Итоговое занятие.

Тематическое планирование
№
п/п
1-2

3-5

6
7

8

9

1011

Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
1. Преобразование алгебраических выражений (6 ч)
Преобразование алгебраических,
Доказывать тождества
степенных выражений Различные способы
2
Выполнять тождественные равносильные
тождественных преобразований
преобразования выражений
Раздел, тема

Ч

Преобразование степенных,
показательных, логарифмических и
тригонометрических выражений

3

Выполнять преобразования степенных,
показательных, логарифмических и
тригонометрических выражений

Диагностическая работа № 1

1

Контроль знаний

2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств ( 11ч)
Уравнение. Равносильные уравнения.
Решать уравнения, используя основные
Свойства равносильности уравнений.
1
приемы и методы решения уравнений.
Приемы и методы решения уравнений
разного вида
Решение неравенств методом интервалов.
Применять метод интервалов при
Различные способы решения дробно1
решении неравенств
рациональных неравенств
Диагностическая работа № 2

1

Различные способы решения
иррациональных уравнений и неравенств

2

Контроль знаний
Решать иррациональные уравнения и
неравенства разными приемами Решение
задания №13, №15 второй части
профильного уровня
Решать тригонометрические уравнения
разными приемами Решение задания
№13 второй части профильного уровня

1213

Различные способы решения
тригонометрических уравнений

2

14

Диагностическая работа № 3

1

1516

17
18

19

Контроль знаний
Решать показательные и
Различные способы решения
2
логарифмические уравнения и
показательных и логарифмических
неравенства, разными приемами Решение
уравнений и неравенств
задания №13,№15 второй части
профильного уровня
Диагностическая работа № 4
1
Контроль знаний
3. Множества. Числовые неравенства (4ч)
Множества и условия. Круги Эйлера.
Выполнять графическое представление
Множества точек плоскости, которые
1
уравнений и неравенств. Решать задачи с
задаются уравнениями и неравенствами
помощью кругов Эйлера
Уравнения, содержащие модуль. Приемы и
Решать уравнения
и неравенства,
методы решения уравнений и неравенств,
1
содержащие модуль. Решать их разными
содержащих модуль.
приемами, применяя определения и
свойства модуля Решение задания
№13,№15,№18 второй части профильного
уровня

20

21
2223
24

25
26

27

28

29

30

31

3233
34

Решать уравнения и неравенства с
параметрами. Решать уравнения и
неравенства нестандартными приемами
Решение задания №18 второй части
профильного уровня
Диагностическая работа № 5
1
Контроль знаний
4. Экономические задачи (4ч)
Банки, Вклады, кредиты.
2
Решать задачи, используя основные
методы решения Решение задания №17
второй части профильного уровня
Задачи на оптимизации
1
Решать задачи, на оптимизации с
помощью призводной Решение задания
№17 второй части профильного уровня
Диагностическая работа № 6
1
Контроль знаний
5. Планиметрия. Стереометрия (9ч)
Способы нахождения медиан, высот,
Решать задачи, используя основные
биссектрис треугольника
1
свойства и теоремы планиметрии.
Решение задания №16 второй части
профильного уровня
Нахождение площадей фигур
Решать задачи, используя основные
1
свойства и формулы площадей фигур в
планиметрии.
Углы в пространстве. Расстояния в
Решать задачи, используя основные
пространстве
1
свойства и теоремы стереометрии
Решение задания №14 второй части
профильного уровня
Вычисление площадей поверхности
1
Решать задачи, используя основные
многогранников, тел вращения
свойства и формулы площадей в
стереометрии
Вычисление объемов многогранников, тел
Решать задачи, используя основные
вращения
1
свойства и формулы объемов в
стереометрии
Векторный метод решения задания №14
Решать задачи на нахождения угла между
1
плоскостями, угла между прямой и
плоскости Решение задания №14 второй
части профильного уровня
Уравнения неравенства, содержащие
параметр

1

Итоговое диагностическое тестирование.

2

Итоговое занятие

1

Контроль знаний