Приложение № 28
основной образовательной программы
основного общего образования
МБОУ «Черноусовская СОШ № 19»,
утв. приказом № 54а от 22.08.2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Практикум по математике»
для обучающихся 9 класса

с. Черноусово,
2024 год

Пояснительная записка
Программа учебного курса «Практикум по математике» подготовлена для
учащихся 9 класса. Программа составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Среди предметов, формирующих интеллект, математика занимает первое
место. Хорошая математическая подготовка нужна всем выпускникам школы. Тем
же учащимся, которые в школе проявляют выраженный интерес к математике,
необходимо представить дополнительные возможности, способствующие их
математическому развитию.
При отборе содержания программы использованы общедидактические
принципы: доступности, преемственности, практической направленности, учёта
индивидуальных способностей и посильности. При реализации содержания
программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности подростков,
создаются условия для успешности каждого обучающегося.
На изучение учебного курса «Практикум по математике» отводится 17 часа,
по 0,5 часа в неделю.
Цель курса:
обобщить и систематизировать знания обучающихся по всем разделам
математики с 5 по 9 классы, подготовить к успешной сдаче ГИА.









Задачи курса:
формировать общие умения и навыки по решению задач и
поиску этих решений;
развивать логическое мышление учащихся;
оказать помощь в подготовке к сдаче ГИА;
дать возможность проанализировать свои способности;
формировать навыки исследовательской деятельности;
воспитывать целеустремлённость и настойчивость при решении задач.

Методы и формы обучения
Для работы с учащимися используются следующие формы работы: лекции,
практические работы, тестирование, выступления с докладами: «защита
решения», «вывод формул», «доказательство теорем».

Задания направлены на проверку таких качеств математической
подготовки выпускников, как:
 уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
 умение решить планиметрическую задачу, применяя различные
теоретические знания курса геометрии;
 умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных
тем курса;
 умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при
этом необходимые пояснения и обоснования;
 владение широким спектром приемов и способов рассуждений.
Планируемые результаты освоения курса
Личностные:
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
 умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с
использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл
поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот.
Метапредметные:
 умение планировать свою деятельность при решении учебных
математических задач, видеть различные стратегии решения задач,
осознанно выбирать способ решения;
 умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на
поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
 умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на
изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и
неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и
факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
 умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,
составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
 применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
 умение видеть математическую задачу в несложных практических
ситуациях.
Предметные:
 владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания;

 владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными
и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
 умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя
различные стратегии и способы рассуждения;
 усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и
пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира;
 приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления
площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;
 знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и
изображать равные и симметричные фигуры;
 умение проводить несложные практические расчёты (включающие
вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений,
использование прикидки и оценки);
 использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений,
уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение»,
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием
«уравнение»;
 выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
 понимание и использование информации, представленной в форме таблиц,
столбчатой и круговой диаграммы;
 умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных
вариантов.
 вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при
решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.
 геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при
решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений,
задачи, связанные с дизайном.
 анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с
помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений;
критически оценивать полученный ответ;
 решать задачи из реальной практики, используя при необходимости
калькулятор;
 извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять
самоконтроль;
 извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по
табличным данным;

 выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять
информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью
компьютерных программ;
 строить речевые конструкции;
 изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на
клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по
ремонту квартиры, комнаты, участка земли;
 выполнять вычисления с реальными данными;
 проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью
компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

Содержание курса
Практико-ориентированные задачи ОГЭ (план участка, квартиры, тарифы,
печи, шины, листы бумаги, маршруты).
Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между
числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная
запись чисел. Арифметические действия.
Выражения, тождества. Область определения выражений. Составление
буквенных выражений, по задачам или по чертежам. Одночлены. Многочлены.
Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители. Сокращение алгебраических дробей.
Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. Степень с
целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным
показателем и их свойства.
Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Неполное квадратное
уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Исследование квадратных
уравнений. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод
сложения, графический метод. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем

уравнений. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Множество
решений квадратного неравенства. Методы решения неравенств и систем
неравенств: метод интервалов, графический метод.
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции.
Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная
функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент
функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная
функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция.
Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.
Графики степенных функций. Максимальное и минимальное значение. Чтение
графиков функций. Особенности расположения в координатной плоскости
графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в
формулы. Зависимость между величинами.
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников.
Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных
треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство
треугольников. Площадь треугольника.
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция.
Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник. Свойства описанного и вписанного четырехугольника. Длина
окружности. Площадь круга.
Задачи на последовательности, арифметическую и геометрическую прогрессии
с практическим содержанием
Площади многоугольников. Геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Вопросы на знание формул, определений, лемм, свойств, признаков
геометрических фигур.

Тематическое планирование
№

Тема

1

Практико - ориентированные задачи на план участка,
квартиры
Практико - ориентированные задачи на тарифы
Практико - ориентированные задачи на маршруты
Практико - ориентированные задачи на листы бумаги
Практико - ориентированные задачи на печи для бани.
Практико - ориентированные задачи на маркировку шин.
Числа и вычисления. Сравнение действительных чисел.
Сравнение действительных чисел на координатном луче.
Преобразование алгебраических выражений и нахождение
его числового значения.
Решение уравнений и их систем.
Функции и графики. Соотнесение графика функции с
формулой..
Задачи на теорию вероятностей. Практические расчеты по
формулам.
Неравенства. Системы неравенств.
Задачи на последовательности , арифметическую
прогрессию с практическим содержанием.
Решение задач на геометрические фигуры.
Площади многоугольников
Геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Вопросы на знание формул, определений, лемм, свойств,
признаков геометрических фигур.
ИТОГО

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Кл-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17